思考实验
研究方法
思考实验是指使用想像力去进行的实验,所做的都是在现实中无法做到(或现实未做到)的实验。思考实验需求的是想像力,而不是感官。
例如在爱因斯坦和英费尔德合著的科普读物《物理学的进化》中,就有一个实验要求读者想像一个平滑,无摩擦力的地面及球体进行实验,但这在现实(或暂时)是做不到的。
例如:伽利略用来推翻亚里士多德“越重的物体下落越快”的双球实验。亚里士多德称越重的物体下落越快,那么我们来考虑这样一个实验:一重一轻两个球,用绳子连接起来,一起下落。一方面,轻的球下落速度慢,重的球下落速度快,在绳子的牵引下整体速度将会介于两者分别下落的速度之间。另一方面,将两个球作为一个整体考察,其质量比任意一个单球都要重,因此下落速度比任意一个球单独下落速度都要快。于是得出矛盾。
回到顶部巴塞罗那大酒店无穷的房间(Hilbert’s Hotel):这个思考实验由数学家大卫·希尔伯特提出,用于说明无穷集合的概念。设想一个有无穷多房间的大酒店,每个房间都有一个编号,从1开始。现在,如果有新的客人到来,酒店管理员可以通过将每个客人向后挪一间来为新客人腾出一间房间。即便酒店已经满员,仍然可以容纳更多的客人。这个实验旨在展示一些无穷集合的特殊性质,引发对数学概念的深入思考。